Groupe affine
Le thème de Groupe affine a attiré l’attention de millions de personnes à travers le monde. Depuis des décennies, Groupe affine fait l’objet de débats, de discussions et d’analyses dans différents secteurs de la société. Son influence s'est fait sentir dans la politique, l'économie, la culture et la vie quotidienne. Dans cet article, nous explorerons différentes facettes de Groupe affine, depuis son origine et son évolution jusqu'à son impact aujourd'hui. Grâce à une approche multidisciplinaire, nous approfondirons les différentes perspectives qui existent sur Groupe affine et comment celles-ci ont façonné notre compréhension et notre perception de ce phénomène.
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En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?Les automorphismes d'un espace affine A constituent un groupe appelé groupe affine de A et noté GA(A).
En notant E l'espace vectoriel qui dirige A, l'application qui à tout automorphisme u de A fait correspondre l'automorphisme f de E associé à u est un morphisme du groupe affine GA(A) dans le groupe linéaire GL(E). Son noyau forme le groupe des translations.
GA(A) est isomorphe au produit semi-direct du groupe additif de E par GL(E). Il est donc engendré par les translations, les transvections et les dilatations.
Le groupe ax + b est le groupe affine GA(ℝ) de la droite réelle.
