Conjecture de Dixmier

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En algèbre la conjecture de Dixmier, posée par Jacques Dixmier en 1968[1], énonce que tout endomorphisme d'une algèbre de Weyl est un automorphisme.

Tsuchimoto en 2005[2], et indépendamment Belov-Kanel et Kontsevich en 2007[3], ont montré que la conjecture de Dixmier est stablement équivalente à la conjecture jacobienne.

Références

  1. ↑ Jacques Dixmier, « Sur les algèbres de Weyl », Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 96,‎ , p. 209–242 (DOI 10.24033/bsmf.1667 Accès libre, MR 0242897, lire en ligne)
  2. ↑ Yoshifumi Tsuchimoto, « Endomorphisms of Weyl algebra and p-curvatures », Osaka J. Math., vol. 42,‎ , p. 435–452
  3. ↑ Alexei Belov-Kanel et Maxim Kontsevich, « The Jacobian conjecture is stably equivalent to the Dixmier conjecture », Moscow Mathematical Journal, vol. 7, no 2,‎ , p. 209–218 (DOI 10.17323/1609-4514-2007-7-2-209-218, Bibcode 2005math.....12171B, MR 2337879, arXiv math/0512171, S2CID 15150838)