Nombre pyramidal pentagonal

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Un nombre pyramidal pentagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base pentagonale, dont chaque couche représente un nombre pentagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal pentagonal, somme des n premiers nombres pentagonaux, est donc^[1]

${\displaystyle P_{n}^{(5)}={\frac {n^{2}(n+1)}{2}}.}$

Les dix premiers^[2] sont 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405 et 550.

Notes et références

1. ↑ Suite  A002411 de l'OEIS.
2. ↑ Pour les 10 000 premiers, voir ce lien de la suite A002411 de l'OEIS.

v · m Nombres figurés
Bidimensionnel	Polygonal non centré Triangulaire Carré Triangulaire carré Trapézoïdal Pentagonal Hexagonal Heptagonal Octogonal Ennéagonal Décagonal Dodécagonal Polygonal centré Triangulaire centré Carré centré Pentagonal centré Hexagonal centré Heptagonal centré Octogonal centré Ennéagonal centré Décagonal centré Etoilé
Tridimensionnel	Polyédrique non centré Tétraédrique Cubique Octaédrique Dodécaédrique Icosaédrique Octaédrique tronqué Pyramidal Polyédrique centré Tétraédrique centré Cubique centré Octaédrique centré Dodécaédrique centré Icosaédrique centré Pyramidal Tétraédrique Carré Pentagonal Hexagonal Heptagonal
Quadridimensionnel	4-polytopique non centré Pentatopique (hypertétraèdrique) 4-hypercubique 4-polytopique centré Pentatopique centré
Multidimensionnel	Polytopique non centré Polytopique centré

• Arithmétique et théorie des nombres