Unité de mesure

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En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?

Poids et mesures définis par à la loi française du 11 juillet 1903.

En physique et en métrologie, une unité de mesure est une « grandeur scalaire réelle, définie et adoptée par convention, à laquelle on peut comparer toute autre grandeur de même nature pour exprimer le rapport des deux grandeurs sous la forme d'un nombre ».

Une unité de mesure peut être définie à partir de constantes fondamentales ou par un étalon, utilisé pour la mesure.

Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.

Différents systèmes d'unités reposent sur des choix différents du jeu d'unités fondamentales, mais de nos jours le système d'unités le plus utilisé est le Système international d'unités (SI). Celui-ci comprend sept unités de base. Toutes les autres unités rattachés au SI peuvent être dérivées de ces unités de base.

Mesure de l’écart entre le pouce et l’auriculaire.

Noms et symboles des unités

Article détaillé : Étymologie des noms d'unités de mesure.

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs qui s'écrivent en minuscules (même s'ils proviennent de noms propres de savants : « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère », etc.) et qui prennent donc en français la marque du pluriel (exemple : un volt, deux volts).

Le symbole d'une unité est (ou commence par) :

Les symboles d'unité ne prennent pas la marque du pluriel (ex. : 3 kg et non 3 kgs). Ce ne sont pas des abréviations : ils ne sont pas suivis d'un point (sauf bien sûr en fin de phrase).

Selon la règle, l'écriture correcte du nom de l'unité dont le symbole est °C est « degré Celsius » (l'unité degré commence par la lettre d en minuscule et le qualificatif « Celsius » commence par la lettre C en majuscule, parce que c'est un nom propre). Les caractères « ° » et « C » sont indissociables. Cependant, on ne doit pas parler de « degrés Kelvin », ni utiliser le symbole « °K », mais parler de kelvins et utiliser le symbole K.

Ajouter un préfixe multiplicateur ou diviseur ne change pas le nom ni le symbole. Exemples : mm = millimètre, mA = milliampère, mHz = millihertz ; MHz = mégahertz, MΩ = mégaohm, etc.

Unités du Système international

Unités de base du SI

Article détaillé : Unités de base du Système international. Tableau des grandeurs physiques de base du SI avec leurs dimensions, unités et symboles, en vigueur jusqu'en 2019 (depuis cette date, les unités sont définies en fixant la valeur numérique, en unités SI, de sept constantes de la nature)
Grandeur physique Symbole
de la grandeur 		Symbole
de la dimension 		Nom
de
l'unité 		Symbole
de
l'unité 		Description (jusqu'en 2019)
longueur l, x, r… L mètre m Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde (17e CGPM (1983), Résolution 1, CR 97).
Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) était basée sur la circonférence de la Terre, et valait 1/40 000 000 d'un méridien.
Auparavant, le mètre fut proposé en tant qu'unité universelle de mesure comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde (John Wilkins (1668) puis Tito Livio Burattini (1675).
masse m M kilogramme kg Le kilogramme (nom originel, le grave) est l'unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce dernier, en platine-iridium (90 % - 10 %), est gardé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France (1re CGPM (1889), CR 34-38).
Historiquement, c'est la masse d'un décimètre cube d'eau, soit un litre, à 4 °C.
temps t T seconde s La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à une température de 0 K (13e CGPM (1967-1968), Résolution 1, CR 103).
intensité de courant électrique I, i I ampère A L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d'un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10−7 newton par mètre de longueur (9e CGPM (1948), Résolution 7, CR 70).
température thermodynamique T Θ (thêta) kelvin K Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau (13e CGPM (1967), Résolution 4, CR 104)
Cette définition fait du kelvin une mesure de température égale en variation à celle du degré Celsius, mais basée sur le zéro absolu.
quantité de matière n N mole mol La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 (14e CGPM (1971), Résolution 3, CR 78).
Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.
intensité lumineuse IV J candela cd La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1⁄683 watt par stéradian (16e CGPM (1979) Résolution 3, CR 100).

Unités dérivées du SI

Article détaillé : Unités dérivées du Système international.

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd ».

Tableau des grandeurs physiques dérivées du SI avec leurs dimensions, unités et symboles
Grandeur physique Nom
de
l'unité 		Symbole
de
l'unité 		Expression M L T I Θ N J Relation
Fréquence hertz Hz s−1 -1 Fréquence = 1 / période
Force newton N kg m s−2 1 1 -2 Force = masse × accélération
Pression et contrainte pascal Pa N m−2 ou J m−3 1 -1 -2 Pression = force / surface
Travail, énergie et quantité de chaleur joule J N m 1 2 -2 Travail = force × distance ; énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Puissance, flux énergétique et flux thermique watt W J s−1 1 2 -3 Puissance = travail / temps
Charge électrique et quantité d'électricité coulomb C A s 1 1 Charge = courant × temps
Force électromotrice et tension électrique volt V J C−1 ou J s−1 A−1 1 2 -3 -1 Tension = travail / charge
Résistance ohm Ω V A−1 1 2 -3 -2 Résistance = tension / courant
Conductance électrique siemens S A V−1 ou Ω−1 -1 -2 3 2 Conductance = courant / tension
Capacité électrique farad F C V−1 -1 -2 4 2 Capacité = charge / tension
Champ magnétique tesla T V s m−2 1 -2 -1 Induction = tension × temps / surface
Flux magnétique weber Wb V s 1 2 -2 -1 Flux d'induction = tension × temps
Inductance henry H V s A−1 1 2 -2 -2 Inductance = tension × temps / courant
Température Celsius degré Celsius °C K - 273,15 1
Angle plan radian rad 0
Angle solide stéradian sr 0
Flux lumineux lumen lm cd sr 1
Éclairement lumineux lux lx cd sr m−2 -2 1
Activité (radioactive) becquerel Bq s−1 -1
Dose radioactive et kerma gray Gy J kg−1 2 -2
Dose équivalente et dose efficace sievert Sv J kg−1 2 -2
Activité catalytique katal kat mol s−1 -1 1
Superficie, aire mètre carré m2 2
Volume mètre cube m3 3
Vitesse mètre par seconde m s−1 1 -1
Vitesse angulaire radian par seconde rad s−1 -1
Accélération mètre par seconde carrée m s−2 1 -2
Accélération angulaire radian par seconde carrée rad s−2 -2
Moment d'une force newton mètre N m 1 2 -2
Nombre d'onde mètre à la puissance moins un m−1 -1
Masse volumique kilogramme par mètre cube kg m−3 1 -3
Masse linéique kilogramme par mètre kg m−1 1 -1
Volume massique mètre cube par kilogramme m3 kg−1 -1 3
Concentration molaire mole par mètre cube mol m−3 -3 1
Volume molaire mètre cube par mole m3 mol−1 3 -1
Capacité thermique et entropie joule par kelvin J K−1 1 2 -2 -1 kg m2 K−1 s−2
Capacité thermique molaire et entropie molaire joule par mole kelvin J mol−1 K−1 1 2 -2 -1 -1 kg m2 mol−1 K−1 s−2
Capacité thermique massique et entropie massique joule par kilogramme kelvin J kg−1 K−1 2 -2 -1 m2 K−1 s−2
Énergie molaire joule par mole J mol−1 1 2 -2 -1 kg m2 mol−1 s−2
Énergie massique joule par kilogramme J kg−1 0 2 -2 m2 s−2
Énergie volumique joule par mètre cube J m−3 1 -1 -2 kg m−1 s−2
Tension capillaire newton par mètre N m−1 1 -2 kg s−2
Flux thermique watt par mètre carré W m−2 1 -3 kg s−3
Conductivité thermique watt par mètre-kelvin W m−1 K−1 1 1 -3 -1 m kg K−1 s−3
Viscosité cinématique mètre carré par seconde m2 s−1 2 -1
Viscosité dynamique pascal-seconde Pa s 1 -1 -1 kg m−1 s−1
Densité de charge coulomb par mètre cube C m−3 -3 1 1 A s m−3
Densité de courant ampère par mètre carré A m−2 -2 1
Conductivité électrique siemens par mètre S m−1 -1 -3 3 2 A2 s3 kg−1 m−3
Conductivité molaire siemens mètre carré par mole S m2 mol−1 -1 3 2 -1 A2 s3 kg−1 mol−1
Permittivité farad par mètre F m−1 -1 -3 4 2 A2 s4 kg−1 m−3
Perméabilité magnétique henry par mètre H m−1 1 1 -2 -2 m kg s−2 A−2
Champ électrique volt par mètre V m−1 1 1 -3 -1 m kg A−1 s−3
Excitation magnétique ampère par mètre A m−1 -1 1
Luminance candela par mètre carré cd m−2 -2 1
Quantité de lumière lumen-seconde lm⋅s 1 1
Exposition (rayon X et rayon gamma) coulomb par kilogramme C kg−1 -1 1 1 A s kg−1
Débit de dose gray par seconde Gy s−1 2 -3 m2 s−3
Débit massique kilogramme par seconde kg s−1 1 -1
Débit volumique mètre cube par seconde m3 s−1 3 -1

Unités homogènes

Article connexe : Analyse dimensionnelle.

Les unités de chaque grandeur physique doivent être homogènes, c'est-à-dire s'exprimer en fonction des unités fondamentales.

Le tableau ci-dessous donne un rappel de conversion de grandeurs physiques (mécanique) composite, en fonction de l’expression de la longueur (L), du temps (T) et de la masse (M).

Expression de grandeurs composite en fonction de la masse, du temps et de la longueur
longueur temps masse force pression vitesse masse volumique énergie
L T M M L T−2 M T−2 L−1 L T−1 M L−3 M L2 T−2
m s kg kg m s−2 N m−2 m s−1 kg m−3 kg m2 s−2
m s 103 g N Pa m s−1 103 g m−3 J
mètre seconde 103 grammes newton pascal mètre par seconde 103 grammes par mètre cube joule

Unités hors du Système international d'unités

Avant l'adoption du Système international d'unités (cf. infra), d'autres systèmes d'unités ont été utilisés à des fins variées, par exemple :

Certains pays ou professions, par tradition culturelle ou de corporation, continuent à utiliser tout ou partie d'anciens systèmes d'unités.

Unités traditionnelles non standard

Des unités non standard sont encore en usage au sein de professions particulières.

Unités sans dimension

Elles sont obtenues en faisant le rapport de deux grandeurs de même dimension :

Signification des systèmes d'unités

Autrefois, les unités de poids et de longueur étaient fondées soit sur un objet concret appelé étalon (partie du corps humain ou objet telle une perche), soit sur un usage particulier, soit sur une action qui permettait de mesurer. En conséquence, les mesures avec ce type de systèmes étaient variables (nous n'avons pas tous le même « pied »). C'est pourquoi le Système international (SI) a adopté des définitions d'unités en fonction de paramètres invariables, ou supposés tels.

Aujourd'hui, parmi les unités de base du SI, seul le kilogramme est encore défini en relation avec un objet matériel (l'étalon du Bureau international des poids et mesures, donc susceptible de s'altérer. En 2018, des propositions de nouvelles définitions du Système international d'unités tentent de lui trouver une description plus universelle et stable.

Étalons issus de parties du corps humain

Unités de longueur

Étalons issus d'objets usuels

Unités de longueur La perche était la mesure employée par les arpenteurs. La perche ordinaire valait 20 pieds, soit 6,496 m. Unités de masse Unités de volume

Étalons issus d'actions

Unités de longueur Unités de surface Unités de vitesse Il se mesurait en laissant se dérouler une corde à nœuds (un tous les 1/120 de mille, soit 15,43 m) derrière le navire pendant trente secondes ; chaque nœud compté (filé entre les doigts) donne un nœud de vitesse. L'ensemble corde et planchette qui sert d'ancre flottante s'appelle « loch à bateau ».

Étalons issus d'usages

Unités de volume

Conversion d'unités

Article détaillé : Conversion des unités.

Préfixes du Système international

Article détaillé : Préfixes du Système international d'unités.

Notes et références

Notes

  1. La majuscule « L » a été adoptée comme alternative à « l » pour le symbole du litre, par la 16e Conférence générale des poids et mesures en 1979, en raison du risque de confusion entre le « l » minuscule et le chiffre « 1 ».
  2. La raison essentielle de cette différence de notation, outre l'aspect historique (on est passé du « degré Kelvin » au kelvin alors qu'on n'a pas touché au degré Celsius qui n'appartient pas au Système international), est que le degré Celsius fait référence à une échelle de températures dont le zéro est arbitraire, alors que 0 K désigne le zéro absolu. La correspondance entre les degrés Celsius et les kelvins n'est pas la même selon qu'on parle d'une température (t°C = TK − 273,15) ou d'un intervalle de température (Δt°C = ΔTK).

Références

  1. JCGM 200:20212, § 1.9 : unité de mesure, p. 6, col. 2.
  2. « Grandeurs et unités », sur Bureau international des poids et mesures (consulté le 19 janvier 2016).
  3. 16e Conférence générale des poids et mesures (1979), Paris, BIPM, 8-12 octobre 1979, 138 p. (ISBN 92-822-2059-1, lire en ligne ), résolution no 6.
  4. « Unités de mesure - SI :: unités de base - dérivées :: définitions », sur www.metrologie-francaise.fr (consulté le 19 janvier 2016).
  5. « Aide alimentaire », sur Mada Euskadi (consulté le 17 janvier 2020).

Voir aussi

Bibliographie

Articles connexes

Liens externes